第一周线上教学老师们虽然很忙碌，但依然没有停止组内教研及个人梳理反思的常规工作。本周三、四年级的数学教师将分享在开展“玩概念”教学中自己的收获与思考。

三年级数学教师赵琲

爱玩是每个孩子的天性。如何将数学学科中那些抽象难懂的“数学概念”与“玩”结合起来，让学生在玩中学，学中悟，无疑是数学老师的最佳选择，也是孩子们学习的福音。恰逢“疫情”特殊时期，我们通过集体教研，特意在“停课不停学”期间，为学生们设计了一些“玩概念”的体验活动，让学生充分利用身边随处可取的“教具”、“学具”，玩概念，品概念、悟概念。让这些抽象的数学概念在生活中得到了通俗易懂的演绎和变通，为今后的学习奠定了良好的基础。现将我们在“停课不停学”期间“玩概念”活动的开展情况做如下梳理和反思。

一、深入思考，精心设计好“玩什么”

乍听“玩概念”三个字，你也许觉得不可思议：“概念”是多么正规的字眼，它怎么能拿来“玩”呢？又或许“玩概念”指的是“玩哪些概念？”“怎样玩？”是的，这里面可有大学问。

在日常教学时我们发现，数学概念的理解和运用，通常是学生学习掌握的难点。很大一部分原因是孩子年龄小，对抽象的东西不易理解和掌握，靠短时间的死记硬背来支撑学习，久而久之难免张冠李戴。另外，一些“数学概念”对小学生来说，的确有些“晦涩难懂”，使学生难有浓厚的学习兴趣。运用时只会照本宣科，这也是导致学生频频出错的原因。学知识却不会灵活的运用知识，只是简单机械地套用，显然不是学习的终极目标，也体现不出知识的价值。

再者，我校在数学教学的大环境中，一直主张和倡导体验式数学课堂。吾听吾忘，吾见吾记，都不如吾做吾悟。变通抽象的“数学概念”教学，成了我校数学人绕不开的课题。在教研组不断地教研碰撞中我们达成共识：数学概念既然是抽象出来的，若想让学生领悟，那就必须将它还原成事物本身具体的样子，让学生在亲身经历的过程中去理解抽象的过程。在自主学习的课堂实践中，我们要尽可能多地创造出让学生拼、摆、画、说等体验式活动，帮助学生建立和理解数学概念，发现数学规律。

首先面对的是“玩哪些概念”，我们年级的老师们仔细研读教材，将三年级上下册的知识进行梳理，提炼出书本中适合学生“玩”的核心概念，如：周长、面积、倍、分数等。活动的设计不仅能让学生在“玩”的过程中“悟”概念，还具有简易性、趣味性，让学生学有兴趣且保证他们都能在家中就地取材，便于操作。例如“玩周长”，在玩的过程学生自然地将“周长”和“面积”这两个数学概念联系起来进行了体验。周长是三上的内容，个别学生在计算长方形周长时已然用到了长方形的面积公式：长×宽，尽管面积的相关知识还没有学到。可想而知，若是学习了面积，两个概念混淆的现象一定会更加严重。因此，我们设计了不同形式的体验活动，例如：给出长、正方形的周长，动手剪长、正方形；动手测量生活中的长、正方形的周长；用面积单位铺已知长、正方形；面积单位数量一定的情况下，所拼长、正方形周长规律的探索……在这样的体验中学生巩固了旧知，进一步理解了周长概念，潜移默化地感知了面积概念，同时也在这样的体验活动中建立起了数学与生活的联系。

为时八周的时间，我们设计出了16个“玩概念”的小活动提供给了学生。

二、激发兴趣，旨在引导学生“怎样玩”

起初，我们针对“概念”设计出几种简易的玩法。孩子们参与活动的热情被点燃后，我们更多的是放手，即让他们自行探索出与老师的方法不同的玩法。经常是我们在群里刚发布了第二天的活动内容，他们当天就开始行动了。他们不仅能按老师的活动要求来体验，还时常有超越老师的小妙招，新创意。

例如：在探究两个数量之间的数量关系时，孩子们的道具不胜枚举，水果、玩具、硬币、学具齐上阵，在完成活动的同时，也建立起了生活与数学的联系。

让我印象深刻的是玩“倍的概念”。孩子们通过动手摆一摆，画一画，脑洞大开，在说数量关系时，不仅说出了两种数量的倍数关系，还将相差关系，部分占整体的几分之几也融入其中，可以说这个过程是完全自觉地建立起了和、差、倍、份等数量关系，而且非常清晰。理清了这样的数量关系，也为未来学习“数与代数”奠定了基础，让为师的我们欣喜不已。

在解决已知图形中有几个面积单位的活动中，学生们的方法也是各有千秋，有的同学喜欢用画图的方法去分割，也有的同学喜欢用密铺的方法去拼摆。在观看学生录制的小视频时，我发现即使活动中没有提到“面积”或“面积单位”这些名词，学生已经将“面积单位”的个数与面积建立了联系，并且独立推导出面积公式，这真出乎我的预料。

看来让学生“玩概念”，动手操作体验一把，真不失为一种数学学习的好方法。学生在探索、感悟的过程中修炼了思考问题的全面性，多样性，给老师们后续的活动设计带来很大的启发。

三、回顾反思，让“玩概念”更上一层楼

反观学生“玩概念”的整个过程，有感动有欣喜，感动于孩子们“停课不停学”的热情，欣喜于孩子们“小宇宙”的潜能和创造力。在这个过程中也暴露了自己的一些不足，例如：活动设计的形式比较局限，活动的趣味性还待进一步浓厚等，这些主要归结于教师自身的视野还不够开阔。逆水行舟，不进则退。既然选择了教师这个职业，就要在今后的工作中加强学习，勇于思考，不断完善和创新自己的教学风格，让学生学有兴趣，趣中获知得识。

“停课不停学”暂告一段落，但“玩”的活动不能停。“玩”过之后还要思考怎样将其与课堂教学建立联系，让学生深刻体会到“玩”的目的是加强对知识的融会贯通。我们要把“玩概念”变成一种常态，变成数学教学的一部分，让学生在“玩概念”的过程中感受数学学习的乐趣，爱上每一节数学课。

三年级数学教师吴新颖

“玩概念”是我在“停课不停学”期间第一次接触的新形式，也可以说是我们数学活动中的“重头戏”。这个有特色的活动，更注重的是学生高阶思维的培养，是让学生在动手“玩”的过程中，加深对核心概念的理解与体悟，让死板、生硬的数学概念活起来，有趣起来！

在疫情期间，为了不加重学生的学习负担，我们三年级的几位数学教师，经过认真的教研，确定了一些学生学习难于理解，又便于在家操作的核心概念。

以“空间与图形方面”为例，我主要设计了周长与面积这两个知识。三年级上学期学生刚刚学习完周长的知识，在本学期又会涉及到有关面积的知识。周长与面积一直以来都是小学阶段比较重要的，也是很容易混淆的难点。对于周长的理解，我在“玩概念”中设计了一些由浅入深的实践探究活动。

第一阶段是测量，在学生认真观看视频之后，为了加深对周长概念的理解，我让学生“玩”了起来。先让他们任意画一个图形，想办法得到它的周长，又让他们量一量自己身上的周长，再找一找生活中的周长。在玩的过程中，孩子们花样百出，有的同学画了一个超级大的不规则图形，在每一条小边上都标注上测量的长度，最后再不厌其烦地把这些边的长度相加；有的同学憨态可掬地测量着自己的头围，腰围；有的同学则把自己的家人也带动了起来，和爸爸一起测量电视机的周长，和妈妈一起测量茶几的周长，还有聪明的小哥哥，正拉着妹妹的小手，测量手腕的周长呢！在这其乐融融的氛围中，不知不觉地学习了知识，是不是“玩”出了乐趣呢？

在测量之后，第二阶段我又设计了周长计算的活动，说起计算总让人感觉枯燥、乏味，为了提高知识的趣味性，我以“一张A4纸的故事”引入，把A4纸变成各种形状，有L型的，有凹、凸字形的，虽然形状改变了，但是同学们通过平移、计算等操作，却发现了一些规律：如果从图形的角剪掉长方形，原图形的周长不变,如果从图形的边剪掉长方形或正方形，原图的周长就变了。同学们，在“听故事”的过程中发现了规律，是不是“玩”出了水平呢？

从周长到面积，学生要经历从“线”到“面”的飞跃，是一维空间向二维空间转化的开始，所以这两个概念的混淆是意料之中的。面积的知识学生还没有学习过，在延学期间，怎么让学生不通过教师的讲解，初步感受面积这一知识呢？面积的大小实际就是面积单位的累加，而面积单位学生也不了解，怎么突破这个困难呢？我从常用的面积单位入手，边长为1厘米的正方形，面积为1平方厘米，学生虽然不知道什么是1平方厘米，但是一定知道边长为1厘米的正方形！

鉴于以上的思考，我设计了一个“密铺长方形”的游戏，为了降低难度，达到全员参与的效果，我先示范了一个比较简单的图形，用3个边长为1厘米的正方形，密铺长是3厘米，宽是1厘米的长方形。随后，我给同学们布置了一个任务：先猜一猜，这个长是4厘米，宽是3厘米的大长方形需要几个这样的边长为1厘米的小正方形来铺满？猜完之后再自己动手验证一下。这个活动并没有提及“面积”二字，但是却有一举两得的效果。在学生动手密铺长方形的过程中，实际上就是在感受这个长方形面积的大小，而这个用来密铺的工具——边长为1厘米的正方形，就是我们常用的面积单位——平方厘米。我认真观看每一个孩子的操作视频，惊喜地听到有同学说：“用12个边长为1厘米的正方形，就可以铺满这个大正方形了，这个大正方形的面积就是12平方厘米！”。

有了“今天”的“密铺游戏”，我相信在“明天”面积的学习过程中，学生的元认知就会被唤醒，为更好地理解面积这一知识起到很好的辅助作用！学生们通过测量、计算、密铺等活动，在动手“玩”的过程中，对周长与面积这两个容易混淆的知识，有了初步的理解与辨析，是不是“玩”出了高度呢？

让概念“玩”起来！通过“玩概念”这个数学活动，同学们自己动手操作、实践体验、积极探索！在活动中把手的动作与脑的思维巧妙地结合了起来，真是“玩”出了乐趣，“玩”出了水平，“玩”出了高度！

三年级数学教师胖海涛

“玩概念？”“对！是玩数学的概念！”

我拿着红包，在